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    任取一正整数,求该数的平方的末位数是1的概率.

    解析：首先要注意如果把正整数的全体取为样本空间,则空间是无限的,不属于古典概型.但是一个正整数的平方的末位数只取决于该正整数的末位数,正整数的末位数0,1,2,…中的任意一个数,现在任取一正整数的含义就是这十个数字是等可能出现的.因此取样本空间为：Ω={0,1,2,…}.欲求的事件为A={1,9},∴P(A)=.

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    任取一正整数，求该数的平方的末位数是1的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市徐汇区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

    （文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

    (1) 若成等比数列,求的值；

    (2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

    (3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

     

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