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    在圆上与直线4x＋3y－12=0距离最短的点是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．
    答案：A
    解析：

    解：如图，过圆心(0，0)作直线4x＋3y－12=0的垂线，垂线方程为

    即　　　　　　　①

    直线①与圆的交点就是所要求的点，

    解方程组解得或

    故交点为或

    点是与直线4x＋3y－12=0距离最远的点，而点是与直线4x＋3y－12=0距离最近的点．∴选A．


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    （1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
    （2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
    （3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线ax-y+5=0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
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    （1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
    （2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
    （3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线ax-y+5=0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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