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    已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足是D，求证：AC平分∠BAD．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结BC．

    　　因为CD切⊙O于点C，

    　　所以∠ABC＝∠ACD．

    　　因为AB为⊙O的直径，∠ACB＝90°，

    　　所以∠ABC与∠BAC互余．

    　　因为AD⊥CE，所以∠ADC＝90°．

    　　所以∠ACD与∠CAD互余．

    　　所以∠BAC＝∠DAC．

    　　所以AC平分∠BAD．

    　　分析：应用弦切角定理．


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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
    （1）求证：CD是⊙O切线；
    （2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
    （Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；
    （Ⅱ）求证：AC2=AB•AD．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是
     
    ．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（异于A、B），过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点．
    （1）求证：直线ED⊥平面VBC；
    （2）若VC=AB=2BC，求直线EO与平面VBC所成角大小的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线PA与弦BC的延长线相交于点P，∠PBA的平分线交PA于点D，∠ABC=30°．
    （1）求∠ADB的度数；
    （2）若PA=2cm，求BC的长．

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