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命题“若x2≥1,则x≥1或x≤-1”的逆否命题是
若-1<x<1,则x2<1
若-1<x<1,则x2<1
分析:首先否定原命题的题设做逆否命题的结论,再否定原命题的结论做逆否命题的题设,写出新命题就得到原命题的逆否命题.
解答:解析:命题的条件为“x2≥1”,结论为“x≥1或x≤-1”,
否定结果作条件,否定条件作结论,即为其逆否命题.
答案:若-1<x<1,则x2<1.
点评:本题考查四种命题的相互转化,解题时要认真审题,注意.注意题设和结论中出现的且、或的否定,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”;
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件;
③命题“?x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“?x∈R,均有x2+x-1>0”;
④命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
其中所有正确命题的序号是

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列有关命题的说法正确的是(  )

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给出下列四个命题:其中真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题:“若x2<1,则x<1且x>-1”的否命题是
若x2≥1,则x≥1或x≤-1
若x2≥1,则x≥1或x≤-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄山模拟)下列说法正确的是(  )

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