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    直线y=ax+1和双曲线3x2-y2=1相交,交点为A、B,当a为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点?

    解：y=ax+1代入3x2-y2=1,得(3-a2)x2-2ax-2=0,

    ∴Δ＞0得-＜a＜.

    设A(x1,y1)、B(x2,y2),

    ∵OA⊥OB,

    ∴=-1,

    即x1x2+y1y2=0.

    ∴x1x2+a2x1x2+a(x1+x2)+1=0,

    得(a2+1)·+a·+1=0.

    ∴a=±1为所求.

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    12
    x    对称？说明理由．

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