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    已知的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.

    （1）求的项点B、C的坐标

    （2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m、0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P

    求：圆M的方程

    解（1）AC边上的高BH所在直线方程为y=0,所以AC: x=0

    又CD: ，所以C(0, )                     …………………………2分

    设B(b, 0)，则AB的中点D()，代入方程

    解得b=2, 所以B(2, 0)              ……………………………………………………4分

    （2）由A(0, 1), B(2, 0)可得，圆M的弦AB的中垂线方程为

    BP也是圆M的弦，所以圆心在直线上.   设圆心M

    因为圆心M在直线上，所以 ①

    又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P，所以.

    即，整理得：  ②

    由①②可得：，所以，半径

    所以所求圆的方程为 

    练习册系列答案
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    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程；
    （3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （1）求△ABC的顶点B，C的坐标；
    （2）若圆M经过A，B且与直线x-y+3=0相切于点P（-3，0），求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （Ⅰ）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （Ⅱ） 若圆M经过A、B且与直线x-y+3=0相切于点P（-3，0），求圆M的方程．

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