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    求证：当n为正整数时，f(n)＝32n+2－8n－9能被64整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)2+1
    bx+c-b
    （a，b，c∈N）的图象按向量
    e
    =(-1，0)    平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求证：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
    （3）定义函数G（x）=f（x）-x+2．当n为正整数时，求证：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞
    		2n+1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    已知数列{an}：a1=1，a2=2，a3=r，an+3=an+2（n是正整数），与数列{bn}：b1=1，b2=0，b3=-1，b4=0，bn+4=bn（n是正整数）。
    记，
    （1）若a1+a2+a3+…+a12=64，求r的值；
    （2）求证：当n是正整数时，T12n=-4n；
    （3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T12m+1，T12m+2，…，T12m+12中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100。

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    科目：高中数学 来源：0123 期末题 题型：解答题

    已知函数的图象按向量平移后得到的图象关于原点对称，且。
    （1）求a，b，c的值；
    （2）设，。求证：；
    （3）定义函数。当n为正整数时，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:当n为正整数时,n3+5n能被6整除.

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