精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•深圳二模)已知 x∈R,则 x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(  )
分析:通过判断 x≥1推出|x+1|+|x-1|=2|x|成立,判断x<-1时方程也成立,即可判断充要条件.
解答:解:当 x≥1时,|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|,即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|.
当可得x<-1时,|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|,所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要条件.
故选A.
点评:点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,去掉绝对值符号解答方程是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,c=7.
(1)求角C的大小;
(2)求sin(B+
π3
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=
a1+a2+a3+…+an
n
.若非空数集B满足下列两个条件:
①B⊆A;
②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)i 为虚数单位,则 i+
1
i
等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)函数f(x)=
lg(2-x)
x-1
的定义域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•深圳二模)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案