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    某工厂为了选拔全能职工，组织一次技术考核，钳工合格的占总人数的80%，车工合格的占总人数的70%，问两项都合格的占总人数的百分之几.

    解：不妨设总人数为100，则钳工合格者80人，车工合格者70人，分别组成两个集合A、B，则两项合格者组成的集合为A∩B如右图所示，80-x+x+70-x=100，∴x=50，

    即两项合格者占总人数的50%.

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    某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
    （1）若m=400时，要使公司利润至少增加10%，那么公司裁员人数应在什么范围内？
    （2）若m=20k，且15＜k＜50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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    某工厂为了选拔全能职工，组织一次技术考核，钳工合格占总人数的80％，车工合格的占总人数的70％，问两项都合格的占总人数的百分之几？

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省诚贤中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
    （1）若m=400时，要使公司利润至少增加10%，那么公司裁员人数应在什么范围内？
    （2）若m=20k，且15＜k＜50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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