Question

求证：以M₁(4，3，1)、M₂(7，1，2)、M₃(5，2，3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵M1M22＝(7－4)2＋(1－3)2＋(2－1)2＝14， 　　M2M32＝(5－7)2＋(2－1)2＋(3－2)2＝6， 　　M3M12＝(4－5)2＋(3－2)2＋(1－3)2＝6， 　　∴M2M3＝M3M1，即△M1M2M3是一个等腰三角形．

提示：

考查空间两点间的距离公式．在空间中要证明三点构成的三角形是等腰三角形，需要利用两点间距离公式求出三边边长，证明其中两边相等即可．