Question

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假：

　　若|2x+1|＞1，则+x≥0．

Answer 1

答案：
解析：

解：由|2x+1|＞1 　　2x+1＞1或2x+1＜-1 　　x＞0或x＜-1 　　x2+x≥0x(x+1)≥0 　　x≥0或x≤-1原命题为真命题 　　逆命题：若x2+x≥0，则|2x+1|＞1为假命题 　　∵　当x=0时，x2+x≥0，但|2x+1|=1 　　否命题：若|2x+1|≤1，则x2+x＜0为假命题 　　∵　当x=0时，|2x+1|≤1成立，但x2+x=0＜0不成立 　　逆否命题：若x2+x＜0，则|2x+1|≤1，为真命题 　　∵　原命题为真命题，∴　逆否命题为真命题．