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    函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,2]上方程ax+a-f(x)=0恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是　　　　. 


    解析:由f(x+2)=f(x)得函数的周期是2.

    由ax+a-f(x)=0得f(x)=ax+a,

    设y=f(x),y=ax+a,作出函数y=f(x),y=ax+a的图象.

    如图,要使方程ax+a-f(x)=0恰有三个不相等的实数根,

    则直线y=ax+a=a(x+1)的斜率满足0≤a<kAB,

    由题意可知,A(-1,0),B(1,2),

    所以kAB==1,

    所以0≤a<1,

    即a∈[0,1).

    答案:[0,1)

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    函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=lof(x)的图象大致是(　　)

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    已知关于x的方程xln x=ax+1(a∈R),下列说法正确的是(　　)

    (A)有两不等根

    (B)只有一正根

    (C)无实数根

    (D)不能确定

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     (1)m为何值时,函数f(x)=x2+2mx+3m+4有两个零点且均比-1大;

    (2)若函数φ(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.

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    将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中,t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过m分钟甲桶中的水只有,则m的值为(　)

    (A)7    (B)8    (C)9    (D)10

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    某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.

    (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;

    (2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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    已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(x∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是(　)

    (A)(-∞,-1)∪(-1,0) (B)(-∞,-1)∪(0,+∞)

    (C)(-1,0)∪(0,+∞)  (D)a∈R且a≠0,a≠-1

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