Question

两平行面去截球，如图,在两个截面圆上有两个点，它们的球坐标分别为A(25,arctan,θ_a)、B(25,π-arctan,θ_B)，求出这两个截面间的距离.

Answer 1

解析:根据已知可得球半径为25,这样,我们就可以在Rt△AOO₁和Rt△BOO₁中求出OO₁及OO₂的长度来,可得两个截面间的距离为O₁O₂.

解:由已知,OA=OB=5,∠AOO₁=arctan,∠BOO₁=π-arctan,在△AOO₁中,tan∠AOO₁==

∵OA=25,∴OO₁=7.?

在△BOO₂中,∠BOO₂=arctan,tan∠BOO₂==.?

∵OB=25,∴OO₂=20.?

则O₁O₂=OO₁+OO₂=7+20=27.?

∴两个截面间的距离O₁O₂为27.