Question

椭圆+=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是    

Answer 1

【答案】分析：先设出弦的两端点的坐标，分别代入椭圆方程，两式相减后整理即可求得弦所在的直线的斜率，进而利用点斜式求得该直线的方程．
解答：解：设弦的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
代入椭圆得，
两式相减得+=0，
整理得=
∴弦所在的直线的斜率为，其方程为y-2=（x+1），
整理得9x-32y+73=0
故答案为：9x-32y+73=0
点评：本题主要考查了椭圆的性质以及直线与椭圆的关系．在解决弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、
弦的中点坐标联系起来，相互转化，达到解决问题的目的．