Question

已知不等式log_a(x²－x－2)>log_a(－x²+2x+3)在x=时成立，则不等式的解集为（    ）

A.  {x|1<x<2}

B.  {x|2<x<}

C.  {x|1<x<}

D.  {x|2<x<5}

Answer 1

答案：B
提示：

当x=时，x2－x－2=，－x2+2x+3=，因为不等式loga(x2－x－2)>loga(－x2+2x+3)在x=时成立，所以0<a<1，所以原不等式要成立必须x2－x－2<－x2+2x+3，又因为x2－x－2>0，－x2+2x+3>0，综上解得2<x<。