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    已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边且a=5，b=12，c=13，点I是△ABC的内心，若，则λ=    ．
    【答案】分析：通过建立直角坐标系，设内切圆的半径为r，可得即可得到点I的坐标，利用向量的有关计算即可得出．
    解答：解：如图所示，
    C（0，0），A（12，0），B（0，5）．
    ∴，．
    ∴=，，∴=（）．
    设内切圆的半径为r，则=2，∴I（2，2）．
    ∴．
    ∵，∴，解得．
    故答案为．
    点评：熟练掌握直角三角形的内切圆的半径与三边的关系及其向量的运算是解题的关键．
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    已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
    （1）若b2=ac，求角B的范围．
    （2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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