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在正方体AC¢中,E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点,求证:平面PQR∥平面EFG。
证明:连结A`C`、AC,

∵P、Q分别是A`D`、C`D`的中点
∴PQ//A`C`,
同理EF//AC,
同理GF//PR,
又PR∩PQ=P,GF∩EF=F
∴平面PQR//平面EFG
略
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(   )
A.当c⊥时,若c⊥,则∥
B.当时,若b⊥,则
C.当,且c是a在内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当,且时,若c∥,则b∥c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知直三棱柱中,,,点在上.

(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,面,四边形是正方形,是的中点,是的中点

(1)求证:面;  
(2)求证:面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)如图2,正方体中,分别是棱的中点.         
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面∥平面.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若是异面直线,直线,则与的位置关系是
A.相交B.异面C.平行D.异面或相交

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,且, 求证:
(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即
已知:如图2, 求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如右图,是的直径,是圆周上不同于、的任意一点,平面,则四面体的四个面中,直角三角形的个数有(   )
A.个B.个C.个D.个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

:如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求证:DE⊥平面;
(Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比。

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