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    计算：
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1
    =
     
    ．
    分析：利用数列极限的运算法则即可得出．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    1
    3n
    =0，
    ∴原式=
    lim
    n→∞
    1
    1+
    1
    3n
    =
    1
    1+0
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了数列极限的运算法则，属于基础题．
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    n2
    1+2+3+…+n
    =
     
    ．

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    lim
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    3n-2
    4n+3
    =
     
    ．

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    lim
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    2n2-n+1
    1+3+…+(2n-1)
    =
    2
    2
    ．

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    lim
    n→∞
    (1-
    2n
    n+3
    )    =
    -1
    -1
    ．

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    lim
    n→∞
    C
    2
    n
    1+2+3+…+n
    =
    1
    1
    ．

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