Question

集合{y|y＝x²＋1}，{x|y＝x²＋1}，{(x，y)|y＝x²＋1}三者之间有什么关系？

Answer 1

答案：
解析：

集合{y|y＝x2＋1}中的代表元素是y，满足y＝x2＋1，即集合{y|y＝x2＋1}是数集，是函数y＝x2＋1的所有函数值组成的集合；集合{x|y＝x2＋1}中的代表元素是x，满足y＝x2＋1，即集合{x|y＝x2＋1}是数集，是函数y＝x2＋1的自变量的取值组成的集合；集合{(x，y)|y＝x2＋1}中的代表符号是(x，y)，为有序数对，满足y＝x2＋1，即集合{(x，y)|y＝x2＋1}是点集，是函数y＝x2＋1的图像上所有点组成的集合． 　　所以集合{y|y＝x2＋1}和{x|y＝x2＋1}均是数集，而集合{(x，y)|y＝x2＋1}是点集．集合{y|y＝x2＋1}是函数y＝x2＋1的所有函数值组成的集合，而集合{x|y＝x2＋1}是函数y＝x2＋1的自变量的所有取值组成的集合，集合{(x，y)|y＝x2＋1}是函数y＝x2＋1的图像上所有点组成的集合．

提示：

依据描述法的特点，明确集合中的元素是点还是实数，其元素具有什么特征．