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已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是{x|x＜－2或x＞－}，求不等式ax2－bx＋c＞0的解集．
解：由条件知－2，是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，且a＜0，
∴，．
∴，c＝a．从而不等式ax2－bx＋c＞0变为a(x2－x＋1)＞0．∵a＜0，∴2x2－5x＋2＜0，即(x－2)(2x－1)＜0，解得．
∴不等式的解集为．
思路分析：由题意可知－2，是方程ax2＋bx＋c＝0的两根．由韦达定理，得注意观察要求不等式与已知条件之间的联系．
科目：高中数学 来源： 题型：
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}，求不等式ax2－bx＋c＞0的解集．
是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，且a＜0，
，
．
，c＝a．从而不等式ax2－bx＋c＞0变为a(x2－
x＋1)＞0．∵a＜0，∴2x2－5x＋2＜0，即(x－2)(2x－1)＜0，解得
．
．
是方程ax2＋bx＋c＝0的两根．由韦达定理，得
注意观察要求不等式与已知条件之间的联系．
