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    已知数列与圆和圆

    ,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长．

    (Ⅰ)求证：数列是等差数列；

    (Ⅱ)若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程．

    解: (Ⅰ)圆，圆心，半径为    (2分)

    圆，圆心，半径为。 (4分)

    由题意：，则

    则，所以数列是等差数列。 (6分)

    解法2：          ①

                  ②

    ①- ②：，将代入，有

    ，所以数列是等差数列。     （6分）

    (Ⅱ)因为，则，则

    （）

    ∴当时取得最小值，此时，圆的方程是：。(12分)

    练习册系列答案
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    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）试比较an与bn的大小；
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    已知数列{an}的前n项和满足：a1＝－1，Sn+1＋2Sn＝－1(n∈N*)，数列{bn}的通项公式为bn＝3n－4(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)试比较an与bn的大小，并加以证明；

    (Ⅲ)是否存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得三点An(bn，an)，Am(bm，am)，Ak(bk，ak)落在圆C上？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长．

    (Ⅰ)求证：数列是等差数列；

    (Ⅱ)若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程．

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