Question

已知点B(2，1)，另外在直线y＝x及x轴上各找一点，使三点构成的三角形周长最小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图所示，易求出点B(2，1)关于直线y=x的对称点B1的坐标为(1，2)，点B关于x轴的对称点B2的坐标为(2，－1).连接B1B2，设与y=x和x轴的交点分别为D，C.显然此时和周长最小，且其最小值为B1B2的长度.由两点式得B1B2所在直线的方程为即3x＋y－5=0由，Þ D(，)由3x＋y－5=0，令y=0,得，即C(，0)故所求的在x轴及直线y=x上的点分别为(，0)、(，).