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    已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为　　　　.

     

    【答案】

    2

    【解析】设P在双曲线右支上,|PF2|=x(x>0),

    则|PF1|=2+x.

    ∵PF1⊥PF2,

    ∴(x+2)2+x2=(2c)2=8,

    即:x2+2x-2=0,

    解得:x=-1,x+2=+1.

    ∴|PF1|+|PF2|=2.

     

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    =
    F1A
    +
    F1B
    +
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    x2
    16
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个顶点，则a=
    2
    2
    ．

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