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    抛物线y=-x2上的动点M到两定点F（0，-1），E（1，-3）的距离之和的最小值为    ．
    【答案】分析：因为E在抛物线内部，如图，当E，M，P三点共线的时候最小，最小值是E到准线的距离．
    解答：解：将抛物线方程化成标准方程为x2=-4y，
    可知焦点坐标为（0，-1），-3＜-，所以点E（1，-3）在抛物线的内部，
    如图所示，设抛物线的准线为l，过M点作MP⊥l于点P，
    过点E作EQ⊥l于点Q，由抛物线的定义可知，|MF|+|ME|
    =|MP|+|ME|≥|EQ|，当且仅当点M在EQ上时取等号，又
    |EQ|=1-（-3）=4，故距离之和的最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•焦作一模）点M是抛物线y=x2上的动点，点M到直线2x-y-a=0（a为常数）的最短距离为
    		5
    ，则实数a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线y=x2上的三个动点，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．
    （1）求证：直线BC的斜率等于x2+x3，也等于
    x2-x1x3-x2
    ；
    （2）求A、C两点之间距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2上的点到直线4x-3y-8=0的距离的最小值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    7
    5
    C、
    8
    5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）

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