Question

已知等差数列{a_n}满足a_n+1＞a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．

(1)分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n、b_n；

(2)设，若恒成立，求c的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设、分别为数列、数列的公差与公比，． 　　由题可知，，，分别加上1，1，3后得2，2＋，4＋2是等比数列的前三项，∴　3分 　　∵，∴＞0，∴＝2，∴()　5分 　　由此可得，，＝2， 　　∴　7分 　　(2)，　① 　　当时，； 　　当时，　② 　　①－②，得 　　∴　9分 　　∴ 　　∵在是单调递增的，∴　12分 　　∴满足条件恒成立的最小整数值为　14分