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    设关于x的方程是，

    (1)若方程有实数根，求锐角θ和实数根；

    (2)证明：对任意，方程无纯虚数根．

    答案：略
    解析：

    (1)解：设实数根是a，则．

    即，

    因为a、tanθ∈R，所以

    所以a=－1且tanθ=1，又因为，所以，a=－1；

    (2)证明：不妨设有纯虚数根βi(β∈R，β≠0)，则，所以且．这不可能成立．所以对任意(k∈Z)，方程无纯虚数根．


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    设关于x的方程是x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0，

    (1)若方程有实根，求锐角和实数根；

    (2)求证：对任意方程无纯虚数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有实数根,求锐角θ和实数根.

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,

    (1)若方程有实根,求锐角θ和实数根;

    (2)求证：对任意θ≠kπ+(k∈Z)方程无纯虚数根.

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    i设关于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0.

    (1)若方程有实数根,求锐角θ和实数根;

    (2)证明对任意θ≠kπ+(k∈Z),方程无纯虚数根.

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