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    （2012•甘谷县模拟）已知函数f(x)=
    |2x-1|，x＜2
    3
    x-1
    ，    		x≥2
    ，若方程f（x）-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：结合方程f（x）=a有三个不同的实数解，将问题转化为函数图象交点的个数判断问题，进而结合函数f（x）的图象即可获得解答．
    解答：解：由题意可知：函数f（x）的图象如下：
    由关于x的方程f（x）-a=0有三个不同的实数解，
    可知函数y=a与函数y=f（x）有三个不同的交点，
    由图象易知：实数a的取值范围为（0，，1）．
    故选D
    点评：此题考查的是方程的根的存在性以及根的个数问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、数形结合的思想．
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    （2012•甘谷县模拟）（理）已知函数f(x)=
    1
    1-x
    +
    2
    x2-1
    ，0＜x＜1
    x+a，x≥1
    在（0，+∞）上连续，则实数a的值为
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    （2012•甘谷县模拟）（理） 设数列{an}为正项数列，其前n项和为Sn，且有an，sn，
    a
    2
    n
    成等差数列．（1）求通项an；（2）设f(n)=
    sn
    (n+50)sn+1
    求f（n）的最大值．

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    （2012•甘谷县模拟）（文）数列{an}满足an+1=
    n+2
    n
    an    （n∈N*），且a1=1．（1）求通项an；（2）记bn=
    1
    an
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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