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    求函数的单调区间、对称轴方程及对称中心的坐标．
    【答案】分析：根据三角函数的基本性质进行求解．
    解答：解：∵y=的单调增区间满足
    ∴y=的单调增区间为x∈[]k∈Z
    ∵y=的单调减区间满足  k∈Z
    ∴y=的单调增区间为x  k∈Z
    有∵y==2sin  且 T==4π
    对称轴方程满足：=    k∈Z
    即对称轴方程为：x=     k∈Z
    ∵对称中心的横坐标为：x=  k∈Z
    即对称中心的坐标是（，2010）k∈Z
    点评：考查了正弦函数的单调性、对称轴以及对称中心等性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：
    已知函数f(x)=x3+ax2+
    3
    2
    x+
    3
    2
    a    （a为实数），
    （1）求不等式f′(x)＞
    3
    2
    -ax    的解集；
    （2）若f′（1）=0，①求函数的单调区间；②证明对任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
    5
    16
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）设函数f(x)=x2ex-1-
    1
    3
    x3-x2(x∈R)    ．
    （I）求函数的单调区间；
    （II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
    （III）当x∈（1，+∞）时，证明：?n∈N+，ex-1＞
    xn
    n!
    对任意n∈N+．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为自然对数的底数）.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；

    （Ⅲ）求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三下学期阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    ①求函数的单调区间。

    ②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围

    ③求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十七选修系列 题型：解答题

    （16分）设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

    (1)设函数，其中为实数

    ①求证：函数具有性质

    ②求函数的单调区间

    (2)已知函数具有性质，给定，，且，若||<||,求的取值范围

     

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