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    已知p：恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
    【答案】分析：分别求出命题p，q为真命题时的取值范围，然后利用若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
    解答：解：因为，所以要使恒成立，则m＜2，即p：m＜2．
    方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△=16（m-2）2-4×4＜0，即（m-2）2＜1，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
    因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假．
    若p真q假，则m≤1．
    若p假q真，则2≤m＜3．
    综上实数m的取值范围是m≤1或2≤m＜3．
    点评：本题主要考查复合命题的真假与简单命题真假之间的关系，比较基础．
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    给出下列命题：
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    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
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    1
    4
    ，4)    ．
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    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    43
    有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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