Question

某商品在最近100天内的价格f(t)关于时间t(t∈N₊)的函数解析式是：

f(t)＝

销售量g(t)关于时间t的函数解析式是：g(t)＝－t＋(0≤t≤100，t∈N₊)，求这种商品的日销售额S(t)的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

答：在最近100天内，这种商品的日销售额的最大值为808.5． 　　解：根据题意，知 　　S(t)＝f(t)g(t)， 　　当0≤t≤40时，S(t)＝， 　　即S(t)＝－(t2－21t－9592)，对称轴为t＝， 　　则当t＝10或11时，有 　　S(t)max＝808.5； 　　当40＜t≤100时，S(t)＝， 　　即S(t)＝(t2－213t－11336)，对称轴为t＝＞100， 　　所以S(t)在(40，100]上单调递减， 　　在(40，100]上，有S(t)＜S(40)＝736＜808.5， 　　所以当0≤t≤100时，有 　　S(t)max＝808.5．