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    如图，在三棱锥中，平面平面，,. 过作，垂足为，点,分别是侧棱,的中点.

    求证：(1) 平面平面;

    (2) .

    解：(1)分别是侧棱的中点

          

           在平面中，在平面外

           平面

          

           为中点

          

           在平面中，在平面外

           平面

           与相交于

             在平面中

            平面平面  

         (2)  平面平面

               为交线

              在中，

              平面

              

             

              与相交于

              在平面中

              平面

             

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
    （Ⅰ）求证：AD∥MN；
    （Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面ADMN．

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    （2013•青岛一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
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    （Ⅱ）求证：M是PC中点；
    （Ⅲ）若PD⊥底面ABCD，PA=AB，BC⊥BD，证明：平面PBC⊥平面ADMN．

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    如图，在三棱锥P－ABC中，∠ACB=，∠B=，PC⊥平面ABC，AB=8，PC=6，M，N分别是PA，PB的中点，设△MNC所在平面与△ABC所在平面交于直线l．(1)判断l与MN的位置关系；(2)求点M到l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 

    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P—ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，PC⊥平面ABC，AB=8，PC=6，M、N分别是PA、PB的中点，设△MNC所在平面与△ABC所在平面交于直线l,

    (1)判断l与MN的位置关系；

    (2)求点M到l的距离.

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