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    已知y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，求a，b的值．

    考点：

    三角函数的最值．

    专题：

    计算题；三角函数的求值．

    分析：

    利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可．

    解答：

    解：∵y=αsinx+b的最大值为3，最小值为﹣1，

    ∴当a＞0时，，解得a=2，b=1；

    当a＜0时，，解得a=﹣2，b=1．

    ∴a=±2，b=1．

    点评：

    本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．

    　

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    		2
    ]    ；
    ②直线x=
    π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    ③在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是增函数；
    ④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    cosx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    [1，+∞）
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    ．

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    1
    n
    [f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
    x1+x2+…xn
    n
    )    ．已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（　　）

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    ①互为反函数           ②都是增函数       ③都是奇函数           ④都是周期函数．

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