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    已知点F（1，0），直线l：x=-1，点E是l上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点W.

    （1）求点W（x，y）的轨迹C的方程.

    （2）过点A（2，0）的直线l′与轨迹C交于P、Q两点，且，求点R的轨迹方程.

    解：(1)连结WF,?

    ∵W位于线段EF的垂直平分线上,?

    ∴|FW|=|WE|,?

    ∴点W的轨迹是以F为焦点,以直线l为准线的抛物线.?

    ∵p=2,∴点W(x,y)的轨迹C的方程为y2=4x.?

    (2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x,y),?

    ∵,?

    ∴(x1-1,y1)+(x2-1,y2)=(x-1,y),?

    ∴x1+x2-2=x-1,y1+y2=y,?

    又y12=4x1,y22=4x2两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),当x1≠x2时,.  ①?

    又由平行四边形的性质得FR的中点M(也是QP的中点)在直线QP上.?

    ∴kQP=kAM ,即.                                     ②?

    把①代入②得，整理得y2=4x-12.当x1=x2时,点R的坐标为(3,0),也适合方程y2=4x-12.综上所述,点R的轨迹方程y2=4x-12.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1•k2=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线L：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线L的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
    FA
    •
    FB
    ＜0    ？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
    （Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
    （Ⅱ）若线段AB上点R满足
    |MA|
    |MB|
    =
    |RA|
    |RB|
    ，求证：RF⊥MF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    FQ
    =
    PF
    •
    FQ
    ，则动点P的轨迹C的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），动点P到直线x=-2的距离比到F的距离大1．
    （1）求动点P所在的曲线C的方程；
    （2）A，B为曲线C上两动点，若|AF|+|BF|=4，求证：AB垂直平分线过定点，并求出该定点．

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