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    已知a，，求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：∵a，，故．

    又．

    当a＞b＞0时，，且a－b＞0，故；

    当b＞a＞0时，，且a－b＜0，故；

    当a=b时，．

    综上所述，当a＞0，b＞0时，必有．


    提示：

    分析：采用作商比较法证明．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-(a+1)x2+4ax    ，（（a∈R））．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
    （Ⅱ）若常数a＜1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值；
    （Ⅲ）已知a=0，求证：对任意的m、n，当m＜n≤1时，总存在实数t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ） 设a，b∈R+，求证：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
    （Ⅱ） 已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5（不等式选讲）
    （Ⅰ）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值；
    （Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．
    A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．
    （Ⅰ）求证：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
    B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线
    x=1+4t
    y=-1-3t
    （t为参数）被曲线ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    所截的弦长．
    C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值；
    （Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a＞0b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc．
    （Ⅱ）已知a≥3，求证：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    ．

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