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在梯形ABCD中,若E,F分别为腰AB、DC的三等分点,

且||=2,||=5,求||.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)若点M在线段EF上移动,试问是否存在点M,使得平面MAB与平面FCB所成的二面角为45°,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b(a>b).若EF∥AB,EF到CD与AB的距离之比为m:n,则可推算出:EF=
ma+nb
m+n
,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设△OAB,△OCD的面积分别为S1,S2,EF∥AB,,且EF到CD与AB的距离之比为m:n,则△OEF的面积S0与S1,S2的关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•绍兴一模)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AD=4,点P在平面ABCD上的射影中点O,且PA=PD=2
3
,二面角P-AD-B为45°.
(1)求直线OA与平面PAB所成角的大小;
(2)若AB+BP=8求三棱锥P-ABD的体积.

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科目:高中数学 来源:江苏金练·高中数学、全解全练、数学必修4 题型:044

在梯形ABCD中,若E、F分别为腰AB、DC的三等分点,且||=2,||=5,求||.

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