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    比较a4－b4与4a3(a－b)的大小．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵(a4－b4)－4a3(a－b)

    　　＝(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3－4a3)

    　　＝(a－b)[(a2b－a3)＋(ab2－a3)＋(b3－a3)]

    　　＝－(a－b)2(3a2＋2ab＋b2)

    　　＝－(a－b)2[2a2＋(a＋b)2]≤0(当且仅当a＝b时取等号)

    　　∴a4－b4≤4a3(a－b)．


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