练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a≠b,试比较(a4+b4)(a2+b2)与(a3+b3)2的大小.

    错解:(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2

    =a6+a4b2+a2b4+b6-a6-2a3b3-b6

    =a2b2(a-b)2.

    ∵a≠b,∴(a-b)2＞0.∴a2b2(a-b)2＞0.

    因此(a4+b4)(a2+b2)＞(a3+b3)2.

    正解:(a4+b4)(a2+b2)-(a3+b3)2=a2b2(a-b)2.

    当ab=0时,(a4+b4)(a2+b2)=(a3+b3)2;

    当ab≠0时,(a4+b4)(a2+b2)＞(a3+b3)2;

    故(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
    （Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间
    （Ⅱ） 设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，，试比较a、b的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
    （Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间
    （Ⅱ） 设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）
    （Ⅰ）设a≥0，求f（x）的单调区间
    （Ⅱ） 设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与-2b的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案