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    某公司生产S品牌的化妆品，产品上市后，公司对产品在国内A、B两地的市场销售情况进行调研，结果如图①、图②、图③所示。其中图①的折线表示的是A地市场的日销售量与上市时间的关系；图②的抛物线表示的是B地市场的日销售量与上市时间的关系；图③的折线表示的是每瓶S品牌的化妆品的销售利润与上市时间的关系。

    （1）分别写出A地市场的日销售量、B地市场的日销售量与产品上市时间的关系式；

    （2）产品上市后的日销售利润最大的一天是不是在第20天到第30天中的某一天？请说明理由。

    同下


    解析:

    (1)                   ……4分

    设 把点代入得               ……6分

                                   ……8分

    (2)设每瓶化妆品的销售利润为，日销售利润为

                                       ……9分

    ①当时,，

    、、在都为正且单调递增， （或用单调性定义证明）

    故在单调递增                                 ……12分

    当时，有最大值；                                ……13分

    ②当时，

    当时，有最大值；                                ……14分

    ③当时，=

    当时，有最大值；                                ……15分

    综上可得，产品上市后的日销售利润最大的一天是在第20天到第30天中的某一天。16分

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    400x-
    1
    2
    x2       0≤x≤400
    80000               x＞400
    （其中x表示月产量）
    （1）将月利润表示为x的函数f（x）；（利润=总收益-总成本）
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    450x-
    1
    2
    x2(0≤x≤400)
    100000(x＞400))
    ，其中x是产品的月产量．
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    是
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    （Ⅰ）将利润W表示成月产量x的函数；
    （Ⅱ）当月产量为多大时，公司的月利润最大？（收益=成本+利润）

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