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    如图，和都是等边三角形，分别是的中点，是的中点；

           （1）求证：；

    （2）求证：平面。

    证明：（1）连接和，因为为的中点，和都是等边三角形，所以，，又，

    所以平面，又平面，所以。

           （2）设和交于点，连接，在等边三角形中，分别是的中点，所以为重心，，又为中点，是的中点，所以，在三角形中， ，     （10分）所以，又平面，平面，所以平面。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F、O分别是AD、BD、AC的中点，G是OC的中点；
    （1）求证：BD⊥FG；
    （2）求证：FG∥平面BOE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（　　）
    A、（1，1，1）
    B、（1，1，
    		2
    ）
    C、（1，1，
    		3
    ）
    D、（2，2，
    		3
    ）

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    科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，，，和都是等边三角形.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,四面体中,是的中点,和都是等边三角形,.

    (1)求异面直线与直线所成的角

    (2)求点到平面的距离.

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