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    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为.

    （1）若直线的斜率为-1，求直线与曲线C交点的极坐标；

    （2）若直线与曲线C相交的弦长为，求直线的参数方程；

    （3）若,直线与曲线C相交于A、B，求的值.

     

    【答案】

    (1)；(2)或；（3）6.

    【解析】(1)分别求出直线与圆的普通方程,然后求出交点再求极径和极角.

    （2）根据点到直线的距离公式，再根据弦长可确定t的值，然后可求出直线的参数方程.

    （3）把直线l的参数方程代入圆的普通方程之后，转化为关于t的一元二次方程.然后根据求值即可.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：
    x=
    		2
    2
    t+4
    y=
    		2
    2
    t
    （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （1）求直线l与曲线C的普通方程；
    （2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：
    OA
    •
    OB
    =0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：
    x=t
    y=2+2t
    （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ
    （Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    12
    34
    ．
    ①求矩阵A的逆矩阵B；
    ②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a为参数），点Q极坐标为（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
    （II）设x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌二模）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （α为参数），点Q的极坐标为（2
    		2
    ，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l过点Q且与圆C交于M，N两点，求当|MN|最小时，直线l的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•大连二模）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系xOy的坐标原点O重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C1的参数方程为
    x=-2+
    		10
    cosθ
    y=
    		10
    sinθ
    (θ    为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦所在直线的方程，若不相交，请说明理由．

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