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    sinα=
    1
    3
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则sin2α=
     
    ．
    分析：利用同角三角函数关系，计算cosα，再利用二倍角的正弦公式可得结论．
    解答：解：∵sinα=
    1
    3
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    ∴cosα=
    		1-(
    1
    3
    )2
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin2α=2sinαcosα=2×
    1
    3
    ×
    2
    		2
    3
    =
    4
    		2
    9
    ．
    故答案为：
    4
    		2
    9
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系、二倍角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若sinα=
    13
    ，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+β)=
    1
    2
    ，sin(α-β)=
    1
    3
    ，则log
    		5
    (
    tanα
    tanβ
    )2    等于（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    3
    ，且α是第二象限的角．
    （1）求sin(α-
    π
    6
    )    的值；
    （2）求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(π+α)=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    2
    -α)    的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    1
    3
    ，α∈（0，2π），则α为（　　）
    A、arcsin
    1
    3
    B、arcsin
    1
    3
    或arcsin(-
    1
    3
    )
    C、π+arcsin
    1
    3
    或2π-arcsin
    1
    3
    D、π+arcsin
    1
    3
    或π-arcsin
    1
    3

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