Question

工厂对某种原料的全年需要量是Qt．为保证生产，又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后可立即购进．已知每次订购费用是a元．又年保管费用率是p，它与每次购进的数量(xt)及全年保管费(S元)之间的关系是．问全年订购多少次才能使订购费用与保管费用之和最少？并求这个最少费用的和(为简便计算，不必讨论订购次数是否为整数)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设每次购进的数量为xt，则 全年定购费为：，全年保管费， 定购费与保管费之和为：． 由于， 当且仅当，即时取等号， 即最优批量订购数为， 最小费用数为(元)， 全年最佳定购次数(次)． 故全年订购次，才能使全年的订购费用与保管费用之和最少，最少费用为元． 本题也是属于型函数模型．