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(2014•泸州一模)一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍,若按每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.则这只游行队伍的最少人数是(  )
分析:由已知可设这只游行队伍的最少人数是n,则n-1是2,3,4的公倍数,即12的倍数,且n为5和倍数,进而可得答案.
解答:解:设这只游行队伍的最少人数是n
∵每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人.
∴n-1是2,3,4的公倍数,即12的倍数
即n-1=1008+12k,k∈N
则n=1009+12k,k∈N
又∵n为5和倍数
故当k=3时,已经045是满足条件的最少人数
故选C
点评:本题是典型的“韩信点兵”问题,解答的关键是将问题转化为公倍数问题.
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