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    已知一条平面曲线在点x处的切线斜率为2x，并且经过点(3，5)．则该曲线的方程是_________．

    答案：
    解析：

    　　答案：y＝x2－4

    　　解析：由题意知该曲线应满足2xdx＝x2＋c，且过点(3，5)

    　　∴5＝32＋c，

    　　∴c＝－4故该曲线方程为y＝x2－4．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知F1（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F1的距离是它到定直线l距离的
    		2
    倍．设动点M的轨迹曲线为E．
    （1）求曲线E的轨迹方程．
    （2）设点F2（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F1、F2到m的距离分别为d1，d2，试判断d1d2是否为常数，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C1:，曲线C2:.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1、C2都有共同点，则称P为“C1-C2型点”.

    （1）在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；

    （2）设直线y=kx与C2有公共点，求证＞1，进而证明圆点不是“C1-C2型点”；

    （3）求证：圆内的点都不是“C1-C2型点”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知F1（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F1的距离是它到定直线l距离的
    		2
    倍．设动点M的轨迹曲线为E．
    （1）求曲线E的轨迹方程．
    （2）设点F2（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F1、F2到m的距离分别为d1，d2，试判断d1d2是否为常数，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知F1（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F1的距离是它到定直线l距离的倍．设动点M的轨迹曲线为E．
    （1）求曲线E的轨迹方程．
    （2）设点F2（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F1、F2到m的距离分别为d1，d2，试判断d1d2是否为常数，请说明理由．

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