练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列…，，其中…是首项为1，公差为1的等差数列；，…是公差为d的等差数列；，，…，是公差为的等差数列（d0）

    （1）若=40，求d；（2）试写出关于d的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得，…，是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列。提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

    （1）         .

              （2）   ，

                当时，

               

               （3）所给数列可推广为无穷数列，其中…是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列…，是公差为的等差数列.

                 研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求出的取值范围.   研究的结论可以是：由

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a1,a2,…,a30,其中a1,a2,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,…,a30是公差为d2的等差数列(d≠0).

    (1)若a20=40,求d;

    (2)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围;

    (3)续写已知数列,使得a30,a31,…,a40是公差为d3的等差数列,…,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题〔(2)应当作为特例〕,并进行研究,你能得到什么样的结论?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届北京市西城区高三第一学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列，满足，其中.
    （Ⅰ）若，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，且.
    （ⅰ）记，求证：数列为等差数列；
    （ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考文科数学 题型：填空题

    已知数列，现将其中所有的完全平方数（即

    正整数的平方）抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列。

     （1）若，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m=        ；

     （2）记能取到的最大值等于       。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一次学情调研测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知数列，满足，其中.（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，且.

    （ⅰ）记，求证：数列为等差数列；

    （ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省姜堰市高一第二学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （16分）已知数列，满足，其中.

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）若，且.记，

    求证：数列为等差数列；

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案