练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知△ABC，AD为∠A的平分线，

    求证：．

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：前面我们所接触的解三角形问题是在一个三角形内研究问题，而A的平分线AD将△ABC分成了两个三角形：△ABD与△ACD，故要证结论成立，可证明它的等价形式：，从而把问题转化到两个三角形内，而在三角形内边的比等于所对角的正弦值的比，故可利用正弦定理将所证继续转化为，再根据相等角正弦值相等，互补角正弦值也相等即可证明结论．

    　　

    　　评析：(1)此题结论常称为三角形内角平分线定理．证明时利用正弦定理将边的关系转化为角的关系，并且注意互补角的正弦值相等这一特殊关系式的应用．

    　　(2)类似本题证明外角平分线定理：在△ABC中，若∠A的外角平分线AD交BC于点D，求证：．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （3）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知AB=4
    		2
    dm，AD=17dm，∠BAC=45°    ．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知
    AB
    =2
    BC
    ，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案