练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f(x)＝，且f(1)＝3，f(2)＝

    (1)

    求a，b的值，写出f(x)的表达式

    (2)

    求证f(x)在[1＋∞)上是增函数

    答案：
    解析：

    (1)

    ∵∴①

    又∵∴②

    由①、②＝解得a＝1，b＝1∴……………………6分

    (2)

    设，则

    ＝＝

    ∵x1≥1，x2＞1，∴2x1x2－1＞0，x1x2＞0，

    又∵x1＜x2，∴x2－x1＞0．

    ∴＞0即

    故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数．……………………6分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：贵州省师大附中2012届高三检测考试数学理科试题 题型：013

    若函数f(x)＝，且f(－a)＞f(a－2)，则实数a的取值范围是

    [　　]

    A．(－∞，0)∪(1，2)

    B．(－2，－1)

    C．(－2，－1)∪(0，＋∞)

    D．(－∞，0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：贵州省师大附中2012届高三检测考试数学文科试题 题型：013

    若函数f(x)＝，且f(－a)＞f(a)，则实数a的取值范围是

    [　　]

    A．(－∞，－1)∪(0，1)

    B．(0，1)

    C．(－1，0)∪(1，＋∞)

    D．(－1，0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省淄博市2010届高三第二次模拟考试数学理科 题型：044

    已知，，其中ω＞0，若函数f(x)＝，且函数f(x)的图象与直线y＝2相邻两公共点间的距离为π．

    (Ⅰ)求ω的值；

    (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a＝，b＋c＝3，f(A)＝1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省淄博市2010届高三第二次模拟考试数学文科 题型：044

    已知＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝，且函数f(x)的图象与直线y＝2相邻两公共点间的距离为π．

    (Ⅰ)求ω的值；

    (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a＝，b＋c＝3，f(A)＝1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案