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    如图，在平面α内有□ABCD，O为它的对角线的交点，点P在平面α外，且PA＝PC，PB＝PD，求证：PO⊥α．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

    　　∴OD＝OB．

    　　∵PB＝PD，∴PO⊥BD．

    　　同理，PO⊥AC．

    　　∵AC∩BD＝O，∴PO⊥α．

    　　思路分析：欲证线面垂直，先证线线垂直．


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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，满足|
    OA
    |=|
    OB
    |=1    ，
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OC
    与
    OA
    的夹角为30°，|
    OC
    |=5
    		3
    ，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    （m，n∈R，则m+n等于（　　）

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
    		3
    有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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    已知平面区域如图，,,,在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则           ．

     

     

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