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    直线y=-
    		3
    x与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）
    分析：以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形，求出矩形宽与长，利用椭圆的定义，即可求得椭圆C的离心率．
    解答：解：由题意，以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
    直线y=-
    		3
    x的倾斜角为120°，所以矩形宽为c，长为
    		3
    c．
    由椭圆定义知矩形的长宽之和等于2a，即c+
    		3
    c=2a．
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    1+
    		3
    =
    		3
    -1
    故选C．
    点评：本题重点考查圆与椭圆的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线y=
    		3
    x+2    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有相同的焦点，直线y=
    		3
    x    为C的一条渐近线．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-
    8
    3
    时，求Q点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F，直线y=-
    		3
    x与椭圆C交于A、B两点，且AF⊥BF，则椭圆C的离心率为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=-
    		3
    x与椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		3
    -1
    2
    		C．
    		3
    -1    		D．4-2
    		3

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