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    用数学归纳法证明：

    1－+－+…+－=++…+.

    证明：（1）当n=1时，左边=1－===右边，∴等式成立.

    （2）假设n=k时等式成立，即

    1－+－+…+－=++…+.

    则当n=k+1时，

    左边=1－+－+…+－+－

    =（++…+）+－

    =（+…++）+（－）

    =+…++ + =右边.

    ∴n=k+1时等式成立.

    由（1）（2）知等式对任意n∈N*都成立.

    点评：理解等式的特点，在等式左边当n取一个值时对应两项，即－，在等式右边当n取一个值时对应一项；无论n取何值应保证等式左边有2n项，而等式右边有n项；然后再按数学归纳法的步骤要求给出证明.

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    12
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
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    +
    1
    3
    -
    1
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    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，第一步应该验证左式是
    1-
    1
    2
    1-
    1
    2
    ，右式是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

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